AIME竞赛如何备考？AIME竞赛核心考点汇总及题目难度分布解析~

　　AIME数学竞赛是美国数学思维挑战赛的中高阶竞赛，AIME难度和含金量都要高于AMC10/12竞赛，是名校申请的必杀技，如AIME达到7分以上在申请中就会占有更大的竞争力(申请美国Top30院校基本要7分以上，Top20院校至少达到8分)，同时AIME成绩9分以上也是申请顶尖数学夏令营(SUMaC、Ross、PROMYS)的重要筹码!2025赛季AIME竞赛如何备考?AIME竞赛核心考点汇总及题目难度分布解析

　　2025赛季AIME竞赛信息

　　参赛资格：

　　AMC10/12 分数达到晋级线后即可获组委会邀请参与AIME邀请赛(考生会收到官方邮件/短信通知)。

　　报名截止时间：

　　AIME I ：2025年1月28日截止报名

　　AIME II：2025年2月4日截止报名

　　AIME考试时间：

　　AIME I ：2025 年 2 月 6 日(美东时间)

　　AIME II ：2025 年 2 月 12 日(美东时间)

　　考试时长：3小时

　　考试语言：中英文双语

　　考试形式：线上考试

　　试卷构成：15道填空题，答案为000-999之间的整数，不允许使用计算器

　　计分方式：满分15分，答对1题得1分，答错、未答不得分

　　考试范围：除去微积分外的中学数学知识，但允许使用微积分方法解题。

　　AIME竞赛核心考点

　　AIME核心考点如下：

　　几何：包括三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理(使用mass point方法)、位似变换等。

　　数论：涉及高次同余方程、指数型同余问题(包括费马小定理、欧拉定理、LTE引理、阶与原根相关定理)、线性不定方程等。

　　组合：包括无穷时间状态的期望问题、标数递推、生成函数计数等。

　　AIME竞赛与AMC竞赛考点对比：

　　AIME竞赛题目难度分布

　　AIME竞赛难点：

　　1.灵活性：AIME的题目有很多切入点，合适的只有少数部分。有的时候虽然没有新增的知识点，但是会注重考点的变形和技巧搭配，比如：代数的变形和计算的技巧，不是死记硬背就可以直接套用公式，需要一定的思考!

　　2.综合性：AIME竞赛难度大的另一个原因是通常会结合多个考点一起考，需要不通的技巧搭配使用。比如一道三角函数的题目，可能会牵扯到复数和几何的性质!

　　3.数论题目数量多且难度极高：前五道难度与AMC10/12相似，后十道题目对于参赛者数学的综合应用和计算能力要求极高，涉及考点多且计算量大。

　　AIME竞赛题目难度分布：

　　1-6题：难度较低，相当于AMC12竞赛的前20题或AMC10竞赛的前23题。大多数考生能较轻松解答这些问题。

　　7-10题：难度逐渐增加，尤其是第7题和第8题作为过渡题型，涉及复杂的不定方程、复数、高斯等问题。

　　11-15题：难度最高，涉及更复杂的数论和组合问题。这些题目通常需要深入的思考和创新的解题方法。

　　AIME竞赛难题攻略建议

　　AMC10/12贴线晋级AIME：

　　一般AIME竞赛前4-5题比较简单，大约有80%考生可以答对。这类学生可以把关注点放在1-10题上，努力减少失分，争取拿到9分。

　　AMC10/12高分晋级AIME：

　　这类考生可以把重点放在攻克后面的难题上，在AIME冲刺阶段可以多训练一下11-15题，重点提升一下数论和组合问题上的解题能力。

　　错题整理与分析：

　　建立错题本，将平时练习和模拟考试中的错题整理出来，并深入分析错误原因。通过错题的回顾和总结，找出自己的薄弱环节和易错点，有针对性地进行强化训练。

　　真题练习与模拟测试：

　　多刷历年真题，了解考试难度和出题规律。同时，定期进行模拟考试，检验自己的备考效果，并及时调整备考策略。

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　　从AMC10/12数学竞赛结束到AIME考试之间，备考时间约为3个月，而从分数线公布到考试仅有40天左右。因此，建议同学们在AMC10/12竞赛结束后立即投入AIME的备考。

　　思客AIME竞赛备考体系：

　　课程类型：4-8人小班/1v1授课

　　授课模式：线上/线下同步授课，并提供课程回放，方便复习。

　　授课语言：中英双语/纯英文授课

　　配备线上名师精讲课：每周有免费的线上自习课，学生的课后作业有问题，会有老师在线讲解，不耽误学生上正式课的时间~

　　复习班课：赛前提供免费复习班课，20课时，主要讲解本年度的考点大纲。