AMC10/12数学竞赛考察哪些内容?高频知识点与必考点，附2024真题解析

　　AMC10/12数学竞赛考察哪些内容?一般考什么知识点?我们整理了AMC10/12竞赛的必考点以及高频考点，做好考前的充分准备。同时思客的AMC竞赛老师也及时拿到了2024年AMC10/12竞赛考试真题，老师手写解析过程，了解到本次的考察重点知识点。也根据A卷的考试内容，预测B卷考点大纲。以及本次A卷考试的独家手写版解析，欢迎领取~

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　　AMC10/12数学竞赛考什么？

　　AMC10知识点大纲

　　AMC10数学竞赛的考试内容通常涵盖初三和高一数学考点，包括进阶代数、进阶几何学(勾股定理、面积体积公式等)、进阶数论和概率问题。

　　数论基础：质数、 质因数分解 、因子个数定理、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法

　　同余和整除：同余、整除、不定方程

　　高级定理和进制：欧拉定理、 费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理、数位和进制、无限循环小数

　　几何基础：三角形、面积周长

　　进阶几何：相似三角形、三角形内的点线关系

　　圆：圆的基础知识、圆的高级定理

　　立体几何：线、平面和角 、坐标系下的立体几何、 多面体

　　解析几何：直线、圆

　　几何变换：平移 、位移、对称、旋转

　　加法原理和乘法原理：乘法原理、加法原理

　　排列组合：排列、圆排列、组合和分组、 范德蒙恒等式、 容斥原理等

　　概率：古典概率 、几何概型、马尔科夫链、递推

　　数列：等差数列 、等比数列、其他类型的数列

　　多项式：代数基本定理、韦达定理的一般形式、 有理根测试、综合除法 、长除、笛卡尔符号规则 、余数定理、因子定理

　　函数及其图像：常见函数及其图像 、 高斯函数及其图像、天花板函数及其图像

　　不等式：线性不等式、高阶多项式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

　　2024年的AMC10竞赛考点

　　AMC12知识点大纲

　　AMC12竞赛考察的数学知识内容包含了整个高中阶段全部课程内容，不仅包含AMC10的所有知识点之外，还包括三角函数、高等代数和高等几何学知识都有涉及(不包括微积分)。

　　代数与函数：考察方程，指数函数，对数函数，三角函数，复数，不等式，因式分解等;

　　几何：考察平面几何，立体几何，坐标系与矢量，解析几何等，会涉及阴影部分求面积等问题;

　　组合与概率：考察排列组合，基本计数原理，概率的基本公式等;

　　数列：等差数列，等比数列，特殊数列等;

　　复数：考察复数，共轭定理，复平面等;

　　初等数论：考察整数额可除性，不定方程，同余等。

　　2024年的AMC12竞赛考点

　　2024年AMC10/12竞赛B卷考什么？

　　我们预测：

　　✅本次AMC10竞赛B卷的重点考察内容还是以代数和数论为主，B卷务必准备好······

　　比例问题;不等式;等比数列——9道

　　立体几何(2题);四边形;正多边形;圆——7道

　　统计量;概率;分情况讨论——5道

　　位值问题;公因数和公倍数;整除性——4道

　　✅本次AMC12竞赛B卷的考察内容比较均衡，重点是代数和几何为主：

　　代数——11道

　　几何——7道

　　组合数学——5道

　　数论——4道

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　　✅课程类型：2-8人小班课/1对1课程

　　✅课程模式：线上/线下同步辅导，课程可回放，反复学习

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